Un triángulo es un polígono de tres lados.
Sus elementos primarios son: lados, vértices, ángulos interiores y ángulos exteriores.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Sus elementos primarios son: lados, vértices, ángulos interiores y ángulos exteriores.
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Según sus lados:
Escaleno:
Tiene sus tres lados de distinta medida.Tiene
tres lados congruentes y los tres ángulos interiores congruentes.
Isósceles:
Tiene sólo dos lados de igual medida.Tiene
dos lados congruentes y dos ángulos congruentes. Los lados congruentes se
llaman lados y el lado desigual se llama base. Los ángulos
adyacentes a la base se llaman ángulos basales y el ángulo opuesto a la
base se llama ángulo del vértice
Equilátero:
Tiene sus tres lados de igual medida.
Según sus ángulos:
Acutángulo:
Tiene sus tres ángulos agudos.Tiene sus tres ángulos interiores
agudos.
Rectángulo:
Tiene un ángulo recto.Tiene
un ángulo recto y dos ángulos agudos.
El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos
El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos
Obtusángulo:
Tiene un ángulo obtuso.Tiene un ángulo obtuso y dos
ángulos agudos
ALGUNOS TEOREMAS DE ÁNGULOS EN TRIÁNGULOS
ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIÁNGULO
Los
elementos secundarios del triángulo son: bisectrices, alturas, medianas,
transversales de gravedad, simetrales.
BISECTRIZ:
La bisectriz de un ángulo de un triángulo es el rayo que bisecta a un ángulo
y se extiende hasta el
lado opuesto.
La intersección
de las bisectrices Se llama INCENTRO (I)
TRANSVERSAL DE GRAVEDAD:
La transversal de
gravedad de un triángulo es el segmento que va
desde un vértice al punto medio
del lado opuesto al ángulo.
La intersección
de las transversales de gravedad se llama CENTRO DE GRAVEDAD
MEDIANA:
es el segmento que une los Puntos medios de dos lados
( son 3 medianas)
ALTURAS:
La altura de un triángulo es el segmento que
va desde el vértice hasta el lado opuesto, y
perpendicular a éste.
Las intersección
de las alturas en un triángulo Se llama ORTOCENTRO
OBS:
La intersección de las alturas en un triángulo acutángulo está en el interior
de él.
La intersección de las alturas en un
triángulo rectángulo coincide con el vértice donde está el ángulo recto.
La intersección
de las alturas en un triángulo obtusángulo está
en la región exterior del triángulo
SIMETRALES: La simetral de un triángulo es la
perpendicular trazada en el punto medio de cada uno de
los lados de un triángulo.
El punto de
intersección de las simetrales de un triángulo se llama CIRCUNCENTRO
TEOREMAS
SOBRE LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE ÁNGULOS
1)
La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180º
2)
La medida de cada ángulo externo de un triángulo, es igual a la suma de las
medidas de sus dos ángulos internos no adyacentes
3)
La suma de las medidas de los ángulos externos de un triángulo es igual a 360º
4)
La medida de todo ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60º
5) Los ángulos agudos de
un triángulo rectángulo son complementarios.
6)
La medida de todo ángulo agudo en un triángulo rectángulo isósceles es igual a 45º
