Resolver problemas

La resolución de problemas es un eje central y transversal en la matemática, ya que te permite desarrollar capacidades para darle sentido al mundo y actuar en él. La matemática te ayudara a resolver problemas cotidianos y a vincular la matemática con otras áreas del conocimiento.

A continuación te presentamos una técnica para resolver problemas que contempla cuatro pasos para la resolución: entender, planificar, hacer y comprobar. 
Cada uno de estos pasos responde a preguntas específicas que permiten comprender el problema, identificar los datos, plantear una estrategia, dar la solución correcta al problema y verificar si es correcta.

Entender

¿Qué sabes del problema?

Reconoce e identifica los datos esenciales del problema: en el texto o enunciado, en las imágenes, en las tablas, en los gráficos o diagramas.

¿Qué debes encontrar?

Fíjate en la pregunta del problema y plantéala con tus propias palabras o como una afirmación: “tengo que calcular...”

Planificar

¿Cómo resolver el problema?

Piensa en las estrategias que te permitirían encontrar la solución del problema. Algunas son:

¿Qué estrategia utilizaré?

Selecciona la estrategia que consideres más adecuada.

Hacer

Aplica la estrategia y encuentra la respuesta al problema.

Comprobar

¿Es correcto el resultado?

Revisa los datos que utilizaste con la información del problema.

Revisa que cálculos sean correctos.

Verifica que los resultados responden la pregunta.

¿La respuesta es adecuada al contexto del problema?

Haz una estimación para ver si el resultado que obtuviste es cercano a esta estimación.

Fíjate en que la respuesta tenga sentido en el contexto del problema.

Además de los pasos mencionados anteriormente, te damos algunos consejos que te pueden ayudar a resolver un problema de forma exitosa.

• Conéctate con la situación, con el contexto del problema.

• Escríbelo con tus propias palabras.

• Utiliza el tiempo que necesites para explorar, reflexionar, pensar...

• Hazte las preguntas que consideres necesarias para identificar los datos relevantes y para entender lo que se pregunta.

• Si no obtienes la solución rápidamente y sientes que no puedes resolverlo, tómate un descanso y después inténtalo nuevamente utilizando, quizás otra estrategia.

• Analiza el problema desde varias miradas.

• Revisa las estrategias que conozcas para ver si alguna te pueden ayudar a empezar.

• Cambia de estrategia cuando creas que está muy complejo.

• Cuando encuentres un procedimiento que consideres simple, escríbelo, explicando cuando usarlo.

• Si no estás avanzando, vuelve a leer el problema y asegúrate que realmente lo entendiste.

• Revisa la pregunta para ver si la estrategia que seleccionaste te va acercando a la solución.

• Vuelve a ver el problema, revisa el paso clave que te permitió hallar la solución.

• Recuerda siempre responder la pregunta al problema de manera completa y clara.

• Realiza los pasos en forma clara, de modo que cualquiera que lo vea, pueda entender el procedimiento

utilizado.

• Explica a otros tus procedimientos, enseñar te ayuda a aprender.

Fuente: Páginas, 6, 7 y 8 texto cuarto medio 2014

El número π

El número  π ha fascinado a la humanidad desde tiempos inmemoriales. En todas las épocas, los matemáticos más capaces han dedicado parte de su vida a la búsqueda de un algoritmo que permita calcular mejor o más rápidamente su valor.
En la Geometría euclidiana, el número  π  expresa la relación que existe entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. 

P= longitud de la circunferencia
r = radio de la circunferencia
d = diámetro de la circunferencia

El número π no es un número periódico, no se puede representar en forma de fracción, no es un número racional: es un número irracional. Johann Heinrich Lambert lo demostró en 1761.
Valores aproximados:
π = 3,14
π = 22/7

Vacaciones de Invierno

¿Qué cambió en la PSU de matemática?

El Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE) acaba de anunciar cambios a los temarios de la PSU de este año. Estos reflejan a su vez las modificaciones curriculares aplicadas por el ministerio de educación; por lo tanto nada de lo que se evalúe será algo que no hayas estudiado.

En lo concerniente a aspectos de forma, la PSU de matemática incorporará cinco preguntas de carácter experimental, por lo tanto quedará conformada por 80 preguntas, de las cuales solo 75 serán consideradas para el cálculo del puntaje de selección a las universidades. 

Además, el tiempo de duración de la prueba será de 2 horas y 40 minutos. 

La tabla de especificaciones en la que se muestra el porcentaje de preguntas de la prueba por eje temático y los rangos porcentuales de preguntas de la prueba por habilidad cognitiva es:  

Observaciones:

•          En el eje de Datos y azar se incluye un fuerte énfasis a la combinatoria y se agrega función de probabilidad y función de distribución.
•          En lo relacionado con cantidad de preguntas, se agregan más preguntas de las unidades de Números y Datos y azar, mientras que disminuyen las de álgebra. Geometría queda igual.

Se eliminan:

• Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
• Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinado  por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos. Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.

El bambú

   
   Se dice que el bambú inspira verdaderos ejemplos para las personas.

         Las raíces del bambú son muy fuertes, capaces de resistir el calor y el frío extremos sin dejar de crecer.
         Cuando una persona planta su semilla, ésta demora siete años en echar raíces en la tierra para luego crecer hasta un metro por día. Así es que sin exagerar, literalmente se les puede ver crecer si se les mira detenidamente.
         En un texto indio del siglo IX, encontramos el problema del bambú, que podemos resolver aplicando el teorema de Pitágoras.  
    
      Problema del bambú, texto indio del siglo IX:
      Un bambú que mide 30 codos y que se eleva sobre un terreno plano se rompe en un punto por la fuerza del viento. Su extremidad toca el suelo a 16 codos de su pie. ¿A qué altura se ha roto?