El período de
apogeo de la matemática griega coincide en el tiempo con el florecimiento
general de su cultura. Comienza en el siglo VII a.C. y alcanza su mayor
florecimiento en el siglo III a.C. en la época de los grandes geómetras de la
antigüedad (Euclides, Arquímedes, Apolonio) y termina en siglo VI d.C.
Las
matemáticas y en especial la geometría tuvieron un extraordinario desarrollo en
Grecia. Los griegos sistematizaron la geometría elemental en los "Elementos
" de Euclides, la magna obra de las matemáticas. También estudiaron las
secciones cónicas, demostraron teoremas relativos a la geometría proyectiva
y guiados por las necesidades de la
astronomía desarrollaron la geometría esférica y la trigonometría.
Los
griegos descubrieron las magnitudes irracionales, lo que les causó un gran impacto,
considerándolas sólo como segmentos de recta.
Los
griegos agotaron prácticamente todas las posibilidades de la matemática elemental,
lo que explica el hecho de que el brillante progreso de la geometría terminara
al comienzo de nuestra era y fuese reemplazado por la trigonometría y el
álgebra en los trabajos de Tolomeo, Diofanto y otros.
