Thales vivió alrededor del año 640 al 560
a.C. en Mileto, Asia menor (actual Turquía).
Es considerado el primero de los siete sabios
de Grecia.
Padre de las matemáticas y la filosofía
griega, fue el primero en intentar explicar el mundo a través de causas
naturales, aplicando la razón y no acontecimientos divinos de la creación.
También fue un gran astrónomo. Se dice que
logró predecir el eclipse solar del año 585 a.C.
Teorema particular de
Thales: Si
dos lados de un triángulo son cortados por una recta paralela al tercer lado,
esta determina sobre ellos segmentos proporcionales entre sí.
Teorema general de
Thales
Cuando tenemos rectas paralelas
cortadas por dos transversales puede darse alguno de los siguientes casos:
En ellos los segmentos que determinan
las rectas paralelas en las transversales son proporcionales entre sí, es
decir, p/q=r/s
Considerando las tres combinaciones posibles,
podemos enunciar el Teorema general de Thales
Teorema general de
Thales:
si tres o más rectas paralelas son cortadas por dos o más transversales se
determinan sobre las transversales segmentos proporcionales entre sí.
Recíproco del Teorema
de Thales
Sabemos que rectas paralelas determinan
segmentos proporcionales sobre las transversales que las cortan.
En el dibujo se verifica la proporción
¿Son paralelas las rectas AD, BE y CF?
Sí, son paralelas, esto constituye el:
Recíproco del teorema
de Thales:
si dos o más rectas son cortadas por dos transversales, determinando sobre
estas últimas, segmentos proporcionales, dichas rectas son paralelas entre sí.
El recíproco del teorema de Thales se
cumple también en los casos particulares:
