Con el final de la ciencia griega, empieza en Europa un período de estancamiento científico, desplazándose el centro del desarrollo matemático a la India, Asia Central y los países árabes. Durante un período de aproximadamente mil años, la matemática se desarrolló en conexión con las necesidades del cálculo, en particular con los cálculos astronómicos, puesto que los matemáticos orientales fueron en su mayor parte astrónomos. Estos matemáticos lograron considerables progresos en el campo de la aritmética y el álgebra.
Los hindúes inventaron nuestro sistema decimal actual de numeración
Introdujeron los números negativos equiparando la diferencia entre los números positivos y los negativos a la diferencia existente entre el haber y el deber y entre los dos sentidos de una línea recta. Finalmente también operaron con magnitudes irracionales del mismo modo que con los racionales sin representarlos geométricamente.
También tenían símbolos especiales para las operaciones algebraicas, incluyendo la extracción de raíces.
La palabra álgebra proviene del nombre de un tratado del matemático y astrónomo Mahommed Ibn Musa Al-Kkarizmi, que quiere decir: Mahommed, hijo de Musa, nativo de Kharizm, quien vivió en el siglo IX. Su tratado sobre álgebra se titulaba en árabe "ciencia de la transposición y eliminación". Por transposición se entiende la transferencia de términos al otro miembro en una ecuación, y por eliminación se entiende la cancelación de términos iguales en ambos miembros de la ecuación.
El origen de la palabra álgebra responde muy bien al contenido real de esta ciencia.
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